Ausgebildet wurde Horn in der Jugend des VfL Wolfsburg, wo er sämtliche Jugendmannschaften durchlief. Von dort aus wechselte er zum 1 FC Köln. Zudem schnürte er seine Schuhe für Hannover 96 sowie den VfL Bochum, ehe er im Januar 2023 auf Leihbasis nach Nürnberg wechselte. Im Sommer 2023 verpflichtete der Club Jannes Horn fest.
Für den FCN bestritt Horn wettbewerbsübergreifend 37 Partien, in denen er eine Vorlage beisteuerte.
Viel Erfolg für die kommende Saison, Jannes!